Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: DERYA KAHVECİ
Danışman: YUSUF YAYLI
Özet:Bu tez be¸s bˆl¸mden olu¸smaktad¨r. Ilk bˆl¸m giri¸s k¨sm¨na ayr¨lm¨¸st¨r. · Ikinci bˆl¸mde, tezde gerekli olan baz¨kavramlar, tan¨mlar ve teoremler verilmi¸stir. · ‹Á¸nc¸ bˆl¸mde, Euler-Rodrigues ve dual Euler-Rodrigues form¸lleri incelenmi¸stir. Bu form¸llerin geometrik ve cebirsel yorumlar¨ ifade edilmi¸stir. Verilen bir eksen ve aÁ¨ iÁin Cayley form¸l¸, dik izd¸¸s¸m, ¸stel dˆn¸¸s¸m ve kuaterniyonlar kullan¨larak EulerRodrigues ve dual Euler-Rodrigues form¸lleri elde edilmi¸stir ve form¸llerin matrisel formlar¨sunulmu¸stur. Dˆrd¸nc¸ bˆl¸mde, 3boyutlu Minkowski uzay¨nda Euler-Rodrigues form¸l¸n¸n geometrik ve cebirsel yorumlar¨ifade edilmi¸stir. Euler-Rodrigues form¸l¸, birim uzunluklu bir eksen ve aÁ¨verildiginde, dik izd¸¸s¸m kullan¨larak eksenin spacelike ya da timelike olma º durumuna gˆre yar¨ ortogonal bir dˆnme matrisi ile ifade edilmi¸stir. ‹stel dˆn¸¸s¸m yard¨m¨yla, spacelike, timelike ve lightlike eksenler iÁin Euler-Rodrigues form¸l¸n¸n s¨n¨fland¨rmalar¨ elde edilmi¸stir. Daha sonra, dˆnme ekseninin bulunmas¨iÁin alternatif bir yˆntem verilmi¸stir. Son olarak, 3boyutlu Minkowski uzay¨nda Euler-Rodrigues form¸l¸ timelike bˆl¸nm¸¸s kuaterniyonlar aÁ¨s¨ndan ifade edilmi¸stir. Son bˆl¸mde ise, 3boyutlu ÷klid ve 3boyutlu Minkowski uzaylar¨nda Euler-Rodrigues form¸lleri iÁin elde edilen sonuÁlara yer verilmi¸s