İKİ BOYUTLU EĞRİ YÜZEYLERDE DIRAC-WEYL DENKLEMİ VE SÜPERSİMETRİK KUANTUM MEKANİĞİ UYGULAMALARI

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, FİZİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: DUYGU DEMİR KIZILIRMAK

Danışman: ŞENGÜL KURU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, ilk olarak kütleli ve kütlesiz parçacıklar için Dirac denklemi, grafenin özellikleri ve süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri gözden geçirilmiştir. Hiperbol yüzeyinde Dirac ve Dirac-Weyl denklemleri, yüzeye dik farklı manyetik alanlar için süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. Daha sonra, skaler şekil değişmez Schrödinger Hamiltoniyenleri için kullanılan çarpanlara ayırma yöntemi, bir boyutta Dirac benzeri matris Hamiltoniyenlere genişletilmiştir. Matris bağlaştırım ve anti bağlaştırım işlemcileri, skaler Hamiltoniyeninkiler cinsinden ifade edilmiştir. Ayrıca, Dirac benzeri Hamiltoniyenlere karşı gelen simetriler, enerji özdeğerleri ve özfonksiyonları elde edilmiştir. Bu Hamiltoniyenlerin, yüksek boyutlu spin sistemlerinin indirgenmesinden elde edildiği gösterilmiştir. Son olarak, küre ve hiperbol yüzeyleri ile ilişkili olan trigonometrik ve hiperbolik Pöschl-Teller potansiyelleri örnek olarak ele alınmıştır.