Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ÖMER ALTINDAĞ
Danışman: HALİL AYDOĞDU
Özet:Dağılım fonksiyonları konvolüsyonları sayma süreçleri teorisi, güvenilirlik analizi, risk analizi, envanter teorisi gibi olasılık modellerine bağlı uygulamaların geniş bir alanında kullanılmaktadır. Fakat bazı özel dağılımlar dışında konvolüsyon fonksiyonu analitik olarak elde edilemez. Bu durumda bu fonksiyonun sayısal olarak hesaplanması gerekmektedir. Literatürde buna ilişkin değişik yöntemler vardır. Bunların yanı sıra diğer bir yöntem ise bu fonksiyona Monte Carlo simülasyonu ile yaklaşmaktır. Bu çalışmada dağılım fonksiyonları konvolüsyonları için bazı Monte Carlo tahmin edicileri verilmiş ve istatistiksel olarak değerlendirilmiştir. Ayrıca var olan tahmin edicilerin doğrusal birleşimleri ile yeni bir Monte Carlo tahmin edicisi tanımlanmıştır. Bu tahmin ediciler yardımı ile birer sayma süreci olan yenileme ve geometrik süreçler için bu süreçlerin ortalama değer ve varyans fonksiyonları hesaplanmıştır. Abstract The convolutions of distribution functions are used in a wide variety of applications of probabilistic models such as counting process theory, reliability theory, risk analysis and inventory theory. But except some special distributions, the convolution function can’t be obtained in analytical form. It is necessary to apply a numerical method for evaluating this function In the literature there exist numerous methods. Another method in addition to these is to use Monte Carlo simulation to approximate this function. In this study, it is considered some Monte Carlo estimators given in the literature and compared statistically. Further a new Monte Carlo estimator which is the linear combination of existing estimators is presented. The mean value and variance function of some counting processes, renewal process and geometric process, are calculated by using these estimators.