Lorentz uzayında hareketler ve sabit eğrilikli yüzeyler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ESMA DEMİR ÇETİN

Danışman: YUSUF YAYLI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, 3 boyutlu Lorentz uzayı tanımlanıp, bu uzayda vektörel çarpım, izometriler, dönme hareketi, helikoidal hareket grupları ve yüzeylerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, 3 boyutlu Lorentz uzayında homotetik hareket grupları tanımlanmış ve homotetik hareket grupları altında bir noktanın yörüngesinden bahsedilmiştir. Daha sonra ise eğrilerin homotetik hareket grupları altında yörüngesi olan yüzeyler verilmiştir. Dördüncü bölümde, Lorentz uzayında bir yüzeyin ortalama ve Gauss eğrilikleri tanımlanmış ve üreteç eğrisinin bir polinom eğrisi veya çember olması durumunda homotetik hareket grupları altında taradıkları yüzeylerin eğriliklerinin sabit veya sıfır olabilmesi için gerekli şartlar aranmış ve bu yüzeylere örnekler verilmiştir. Daha sonra ise yüzeylerin umbilik olması ile H²-K=0 olması arasındaki ilişki araştırılmıştır. Son olarak beşinci bölümde helikoidal hareket grupları ile elde edilen yüzeyler için lineer Weingarten yüzey olma şartları ele alınmıştır.