Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2002
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: FATMA KARAKOÇ
Danışman: HÜSEYİN BEREKETOĞLU
Özet:Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, gecikmeli diferensiyel denklemlerle ilgili olarak adımlar yöntemi açıklandı ve bazı temel sonuçlar özetlendi. İkinci bölümde, gecikmeli x,(/) = F(/,x,) diferansiyel denkleminin sıfir çözümünün düzgün kararlılık tanımı ile birlikte Lyapunov yöntemi ifade edildi. Üçüncü bölümde, gecikmeli x1(t) = F(t,x1) diferansiyel denkleminin sıfir çözümünün asimptotik ve düzgün asimptotik kararlılığı incelendi. Dördüncü bölümde, lineer ve yan lineer gecikmeli diferansiyel denklem sistemlerinin sıfir çözümünün düzgün asimptotik kararlılığı hakkında bazı sonuçlar ispatlandı. Son bölümde ise, üçüncü basamaktan belli bir gecikmeli diferansiyel denklem sınıfının sıfir çözümünün düzgün asimptotik kararlı olması ile ilgili olarak bir orijinal teorem ispatlandı.Abstract This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some basic concepts about delay differential equations are summarized and the method of steps is explained. In the second chapter, the definition of uniformly stability of the trivial solution of the delay differential equation x?(t) = F(l,xt) and Lyapunov method are stated. In the third chapter, the asymptotic stability and the uniformly asymptotic stability of the trivial solution of 3?(f) = F{t,x,) are studied. In the fourth chapter, some results about uniformly asymptotic stability of the trivial solution of linear and quasi linear delay differential equation systems are proved. In the last chapter, an original theorem on uniformly asymptotic stability of the trivial solution of a certain third order delay differential equation has been proved.