Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2009
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MELEK KESKİN
Danışman: BEKİR SITKI KANDEMİR
Özet:Bu tez çalışmasında, tek duvarlı zikzak karbon nanotüplerin fonon dağınımbağıntılarının ve bunlarla ilintili elektron- fonon etkileşme Hamiltoniyeninin tam veanalitik ifadesi elde edilmiş ve ayrıntılı biçimde incelenmiştir. Koltuk ve zikzak karbonnanotüplerin arasındaki temel fark geometrilerinden kaynaklanır. Bu geometriyi gözönünde bulundurarak, ilk olarak kütle-yay modeli ile birinci yakın komşuluk, ikinciyakın komşuluk ve radyal bağ bükümü etkileşim potansiyellerini içeren örgü titreşimlerielde edilmiştir. Bunun için bölge katlama yönteminden farklı olarak, tüp yüzeyiüzerindeki bir karbon atomuna göre diğer karbon atomlarının konumu belirlenmiştir. Buyöntemin kullanılmasının nedeni bölge katlama yönteminin tüm fonon kiplerini doğruolarak vermemesidir. İkinci olarak, bu şekilde elde edilen örgü titreşimlerikuantumlanmış ve bulunan fonon Hamiltoniyeni uygun kanonik dönüşümlerleköşegenleştirilmiştir. Fonon frekanslarının analitik biçimi için resolvent formalizmikullanılmıştır ve fonon kipleri 1600 1cm− deki Raman kipine göre normalize edilmiştir.Fonon modüle hoplama etkileşmesi ile incelenmiş olan elektron-fonon etkileşmelerifonon kısmı ile uyumlu olarak aynı üniter dönüşümler kullanılmıştır. Birinci yakınkomşuluk ve radyal bağ bükümü etkileşmelerini içeren elektron-fonon çiftlenim genliği,band içi ve bandlar arası bütün fonon kipleri için qr dalga vektörünü ve geometridenkaynaklanan diğer parametreleri içerecek şekilde tam olarak elde edilmiştir. Son olarak,farklı yaklaşımla köşegenleştirilmiş sıkı bağ Hamiltoniyeninden oluşan elektronikkısım, elektron-fonon etkileşme kısmına uygun olarak yeniden yazılmıştır.AbstractIn this thesis, the exact analytical phonon dispersion relations for single-walled zigzagnanotubes and the form of electron-phonon interaction Hamiltonian associated withthem are obtained and studied in detail. The main difference between armchair andzigzag carbon nanotubes arises from their geometry. By considering this geometry,firstly, within the framework of mass-spring model, the lattice vibrations of zigzagcarbon nanotubes are obtained by just including potentials of the nearest, next nearestneigbor and bond bending interactions. To do this, apart from the zone folding method,relative coordinates of carbon atoms in a unit cell with respect to other carbon atoms arewritten on the surface of tube. The reason why we use such a method is that the zonefolding method does not predict all phonon modes in these structures. Secondly, theclassiccal lattice vibrations obtained in such a way is quantized to obtain phononHamiltonian and this Hamiltonian is diagonalized in terms of proper unitarytransformations. To obtain analytical phonon frequencies the resolvent formalism isused and all frequencies are normalized with respect to Raman mode at 1600 1cm− .The associated electron-phonon interactions are investigated by the phonon modulationof the hopping interaction, where the same unitary transformations are used inaccordance with the phonon part. For all phonon modes, electron-phonon couplingstrengths for both intraband- and interband- scatterings for all modes within nearestneighbor and radial bond bending interactions are found excatly as such in terms of theqr wave vectors and other geometrical parameters. Finally, the tight-bindingHamiltonian of the electronic part, which has been diagonalized by a different approach,is rewritten in accordance with the electron-phonon interaction part.