Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ZEYNEP ÇAKIR
Danışman: AYHAN ŞERBETÇİ
Özet:Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. ikinci bölümde temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde maksimal operatör, Calderón-Zygmund operatörü ve Riesz potan-siyeli tanımlanmış ve bu operatörlerin Lebesgue uzayındaki sınırlılıklarının ispatlarıverilmi¸stir. Dördüncü bölümde grand Lebesgue uzayları tanıtılmış ve bu uzayların temel özellikleri incelenmiştir. Bu bölümün birinci kesiminde Banach fonksiyon uzayları tanıtılarak bazı temel özellikleri verilmiştir. ·ikinci kesimde grand Lebesgue uzaylarının tanımı verilmiş ve bu uzayların Banach fonksiyon uzayları olduğu gösterilmiştir. Daha sonra bu uzayların çeşitli topolojik özellikleri incelenmi¸stir. Dördüncü bölümünson kesiminde grand Lebesgue uzaylarının ilişik uzayları ( small Lebesgue uzayları) tanımlanmış ve bu uzayların bazı özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde maksimal operatör, Calderón-Zygmund operatörü ve Riesz potan-siyelinin grand Lebesgue uzaylarında sınırlılığı ispatlanmıştır.Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır. Abstract This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some basic concepts and theorems are given.In the third chapter, maximal operator, Calderón-Zygmund operator and Riesz po-tential are defined and the proofs of the boundedness of these operators in Lebesguespaces are given.In the fourth chapter, grand Lebesgue spaces are defined and basic properties ofthese spaces are investigeted. In the first section of this chapter, Banach functionspaces are defined and basic properties of these spaces are given. In the secondsection, definition of the grand Lebesgue spaces is given and it is shown that thesespaces are Banach function spaces. Then various topological properties of the grandLebesgue spaces are investigeted. At the end of the fourth chapter, associate spacesof the grand Lebesgue spaces (small Lebesgue spaces) are defined and some basicproperties of small Lebesgue spaces are given.In the fifth chapter, the boundedness of maximal operator, Calderón-Zygmund o-perator and Riesz potential in the grand Lebesgue spaces is proved.Finally, the last chapter is devoted to the analysis of the obtained results.