W-eğrilerinin geometrik uygulamaları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: EMRE ÖZTÜRK

Danışman: YUSUF YAYLI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez içinde kullanılacak temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Chen vd. (2006) ve Kim D.S. ve Kim Y.H. (2010) çalışmalarında W-eğrileri ve izoparametrik yüzeylere ilişkin ifade edilen kavram ve özellikler, Öklid uzayında açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca bu bölümde, ilk kez N ve N yıldız-eğrileri tanımlanarak bu eğriler ile izoparametrik yüzeylerin ilgisi verilmiştir. Son bölümde, Kim D.S. ve Kim Y.H. (2010) çalışması esas alınarak bazı özel eğriler için Lorenz uzayında karakterizasyonlar elde edilmiştir. Lorenz uzayında sabit eğrilikli eğrilerin denklemleri, Ünal (2007) çalışması doğrultusunda belirlenmiştir. Özel olarak üç boyutlu Lorenz uzayında sabit eğrilikli eğrilerin denklemleri lineer cebirsel teknikler ile elde edilmiştir. Yine Kim D.S. ve Kim Y.H. (2010) çalışması esas alınarak Lorenz uzayındaki izoparametrik yüzeyler belirlenmiş ve bu yüzeylere ait bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Son olarak Munteanu ve Nistor (2012) ve Lopez (2014) çalışmaları referans alınarak, pseudoküresel silindir ve pseudohiperbolik silindir yüzeyinin geodezikleri elde edilmiştir.