Sıralı Cech kapanış uzaylarının bazı özellikleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İREM EROĞLU

Danışman: ERDAL GÜNER

Özet:

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde; kapanış uzayı ve sıralama ile ilgili bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde; sıralı kapanış uzayı tanımı yapılarak, sıralı topolojik uzaylardaki bazı kavramlar sıralı kapanış uzaylarına taşınmıştır. Sıralı kapanış uzaylarında ayırma aksiyomları ve bağlantılılık konuları çalışılmıştır. Dördüncü bölümde; sıralı kapanış uzayların, sıralı hiperuzayları inşa edilmiştir ve hiperuzay topolojilerinden en bilinenlerinden biri olan Vietoris topolojisi incelenmiştir. Beşinci bölümde; sıralı kapanış uzaylar arasında tanımlı fonksiyonlar kümesi üzerindeki bazı topolojilerin tanımı yapılmış ve sıralı yarı düzgünleştirme kavramı tanıtılmıştır. Altıncı bölümde; i-sürekli, d-sürekli fonksiyon tanımları yapılmış ve i-sürekli, d-sürekli fonksiyonlar kümesi üzerinde tanımlanabilecek kapanış operatörleri için bir sınıflandırma yöntemi verilmiştir. Son bölümde ise tez ile ilgili genel bir değerlendirme yapılmıştır