Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2018
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ZEYNEP ÇANAKCI
Danışman: İSMAİL GÖK
Özet:Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm, tezde gerekli olan bazı temel tanım ve teoremleri içermektedir. Üçüncü bölümde, üç boyutlu Öklid uzayında dairesel yüzeylerin bazı parametrik gösterimleri ve karakterizasyonları verilmiştir. Ek olarak, dairesel yüzeylerin özel bir çeşidi olan roller coaster yüzeyler {n,c,w} alternatif hareketli çatı ile üretilmiştir. Ayrıca, dairesel yüzeylerin kuaterniyonik ve matris temsilleri verilmiştir. Son olarak, dairesel yüzeylerin bazı özel parametre eğrileri ile ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, üç boyutlu Minkowski uzayında dairesel yüzeylerin bazı parametrik gösterimleri ve karakterizasyonları verilmiştir. Bu kapsamda, öncelikle zamansı ve uzaysı dairesel yüzeyler ile bu yüzeylerin geometrik uygulamaları araştırılmıştır. Bir uygulama olarak bu yüzeylerin kuaterniyonik ve matris temsilleri elde edilmiştir. Beşinci bölümde, üç boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş dairesel yüzeyler incelenmiş ve bazı geometrik özellikleri verilmiştir. Daha sonra, genelleştirilmiş dairesel yüzeylerin kuaterniyonik ve matris temsilleri ile bu yüzeylerin bazı özel parametre eğrileri ile ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. Son bölüm ise tartışma ve sonuçlar kısmına ayrılmıştır. This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains some basic de nitions and theorems which are needed in the thesis. In the third chapter, some parametric represantations and characterizations of circular surfaces have been given in the Euclidean 3- space. Furthermore, roller coaster surfaces which are a special type of circular surfaces, has been derived according to an alternative moving frame {n,c,w}. In addition, quaternionic and matrix representations of circular surfaces have been given. Finally, characterizations related to some special parameter curves of circular surfaces have been obtained. In the fourth chapter, some parametric represantations and characterizations of circular surfaces have been given in the 3-Minkowski space. Within this framework, Firstly, timelike and spacelike circular surfaces have been introduced and geometric applications of these surfaces have been investigated. As an application, quaternionic and matrix representa- tions of circular surfaces have been obtained. In the fifth chapter, generalized circular surfaces have been examined in 3-Euclidean space and some geometric properties have been given. Then, quaternionic and matrix repre- sentations and characterizations concerning some special parameter curves of generalized circular surfaces have been given. The last chapter is devoted to the discussions and conclusions.