Dual dönüşümler ve geometrik uygulamaları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GÜLSÜM BİÇER

Danışman: YUSUF YAYLI

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, n boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında temel kavramlar verilmiş, iki vektör arasındaki açı tanımlanmış ve bu uzaya ait izometrilerden bahsedilmiştir.Üçüncü bölümde, izometrik uzaylar arasında bir dual dönüşüm tanımlanmıştır. Bu sayede Öklid uzayındaki bir ortogonal matristen Lorentz-Minkowski uzayında bir yarı ortogonal matris ve Lorentz-Minkowski uzayındaki bir yarı ortogonal matristen Öklid uzayında bir ortogonal matris elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, dual dönüşümlerin geometrik uygulamaları yer alır. Görüş açısı kavramı tanımlanarak örnekler verilmiştir. Bu sayede Öklid uzayındaki ve Lorentz-Minkowski uzayındaki ortogonal eksenler incelenmiştir.AbstractThis thesis consists of four chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In chapter two, the basic concepts of n dimensional Lorentz-Minkowski space are given, the angle between two vectors is defined and isometries of this space are mentioned.In chapter three, dual transformation between isometric spaces is defined. By this means, a semi-orthogonal matrix in Minkowski space is obtained from an orthogonal matrix in Euclidean space and an orthogonal matrix in Euclidean space is obtained from a semi-orthogonal matrix in Minkowski space.Finally in chapter four, geometric applications of dual transformations take place. Examples are given by defining the concept of visual angle. By this means, orthogonal axes in Euclidean space and in Lorentz-Minkowski space are examined.