Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: PEMBE İPEK
Danışman: ELGİZ BAYRAM
Özet:Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analiz için gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Weyl limit-çemberi ve limit-noktası durumlarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde, dissipatif operatörler ve dissipatif operatörlerin maksimal genişlemeleri verilmiştir. Beşinci bölümde, analiz için gerekli olacak olan sonsuz determinantlardan ve bunlarla ilgili bilinen bazı teoremlerden bahsedilmiştir. Altıncı bölümde singüler dissipatif sınır değer problemi kurulmuştur. Yedinci bölümde singüler dissipatif sınır değer probleminin spektral analizi yapılmıştır. Böyle bir analiz yapılırken Livsic teoreminden faydalanılmış ve sınır değer problemin özvektörlerinin ve eşleşen vektörlerinin oluşturdukları sistemin tanımlandıkları uzayda tam sistem oluşturdukları gösterilmiştir.AbstractThis thesis consists of seven chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter, some definition and theorem is necessary for spectral analysis have been given. In the third chapter, Weyl limit-circle andWeyl limit-point case has been mentioned. In the fourth chapter, it has been mentioned maximality of dissipative operator. In the fifth chapter, it has been deal with infinite determinant to need for analysis and know theorem about these. In the sixth chapter, singular dissipative equation has been set. In the seventh chapter, the spectral analysis of the singular dissipative boundary value problem has been performed. While such an analysis was being performed, it has been made use of Livsic theorem and it has been shown that they had formed complete system in the space which the eigenvector of the boundary value problem and the system of the associated vectors define.