Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2003
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: NİLÜFER TOPSAKAL
Danışman: HÜSEYİN BEREKETOĞLU
Özet:Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde birinci basamaktan gecikmeli diferensiyel denklemlere ilişkin başlangıç değer problemleri tanıtıldı. Ayrıca salınım tanımlan ile birlikte diferensiyel denklemler için bilinen bazı sonuçlar verildi. İkinci bölümde lineer tek gecikmeli kararlı ve kararsız denklemler hakkında bilinen önemli salınım sonuçlan ifade edildi ve bunlara uygun örnekler seçildi. Üçüncü bölümde w y'tö+^Pı y(t~rı) = 0 şeklinde çok gecikmeli diferensiyel denkleminin salmımlı (=1 çözümlere sahip olmasını sağlayan yeter koşullardan söz edildi. Dördüncü bölümde değişken katsayılı çok gecikmeli diferensiyel denklemlerin bütün çözümlerini salmımlı yapan sonuçlar incelendi. Beşinci bölümde kuvvet terimli, gecikmeli bir denklemin salınımlılığına ilişkin bir sonuç verildi. Son olarak, altıncı bölümde lineer olmayan gecikmeli y'{t)+ p(t)f(y(g(t))) = 0 denklemine ilişkin bazı önemli salınım sonuçlan ifade edildi.AbstractThis work consists of six chapters. In the first chapter, initial value problems including first order delay differential equations are introduced. Moreover, definitions of oscillation are given and some basic results about ordinary differential equations are summarized. In the second chapter, some well known oscillation results about stable and unstable linear differential equations with a single delay are given, as well as some suitable examples are set up. In the third chapter, some sufficient conditions that make n the equation y'i^+^p, y(t-r:) = 0 oscillates are expressed. In the fourth chapter, some results are studied on oscillation of equations with several delay arguments and variable coefficients. In the fifth chapter, a result is given for equations with delays and forcing terms. Finally, in the sixth chapter, some important results are stated about the nonlinear equations y'(t)+ p(t)f{y(g {t ) ) ) = 0.