Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2010
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: VİLDAN KUTAY
Danışman: HÜSEYİN BEREKETOĞLU
Özet:Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde literatür hakkında bilgi verilmiş ve E operatörlerinin tanımları ve onların önemli özelikleri açıklanmıştır. İkinci bölümde, lineer skaler fark denklemlerinin temel teorisi ifade edilmiş ve çözümleri hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde, lineer fark denklem sistemlerinin temel teorisi ile birlikte An matrisinin hesabı üzerinde durulmuş ve periyodik katsayılı lineer sistemlerin periyodik çözümlere sahip olma koşulları verilmiştir. Dördüncü bölümde bazı lineer olmayan skaler denklemlerin çözümleri hesaplanmıştır. Beşinci bölümde, muhtelif kararlılık tanımları verilmiş ve bunlar uygun örneklerle desteklenmiştir. Ayrıca lineer skaler denklemlerin ve sistemlerin kararlılık durumlarını garanti eden kriterler ayrıntılıolarak anlatılmıştır. Bu bölümde son olarak faz analizi yardımiyle iki boyutlu lineer otonom sistemler için denge noktasının türleri ve kararlılık durumları incelenmiştir. Altıncıbölümde, Lyapunov do¼grudan yöntemi ve temel teoremleri sunulmuştur. Son bölümde ise, lineerleştirme metodu yardımiyle bazı lineer olmayan sistemlerin kararlılık durumları ele alınmıştır.AbstractThis thesis consists of seven chapters.In the rst chapter, the literature about di¤erence equations is mentioned; theoperators and E are introduced.In the second chapter, the fundamental theory of linear scalar di¤erence equationshas been expressed and the solutions are calculated.In the third chapter, fundamental theory of linear di¤erence systems and the calcu-lation of An are presented. Moreover, the conditions that makes linear systems withperiodic coe¢ cients had periodic solutions are given.In the fourth chapter, solutions of some nonlinear scalar di¤erence equations arecalculated.In the fth chapter, various de nitions of stability with suitable examples are stated.Moreover, stability criterions for linear scalar equations are studied in detail. Finally,in this chapter, by phase analysis two dimensional linear autonomous systems havebeen considered and the types of equilibrium points are clari ed.In the sixth chapter, Lyapunov direct method with its fundamental theorems areexplained.The last chapter deals with status of stability of some nonlinear systems by thelinearization method.