Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: NEMAT ABAZARİ
Danışman: YUSUF YAYLI
Özet:Bu çalışmada, katı hareketlerinin Lie grubu olan üzerindeki eğrilerin sabit ivmeli olma şartları araştırılmıştır. Bunun için çeşitli hipotezler verilmiştir. Bu tez 7 bölüm halinde düzenlenmiştir. 1. Bölüm girişe ayrılmıştır. 2. bölüm temel kavramlara ayrılmıştır. 3. bölümde, üzerindeki eğrilerin sabit ivmeli olma şartları araştırılmıştır. 4. bölümde, yüzey üzerinde bir eğri ve bu eğrinin jeodezik çatısı yardımıyla üzerinde bir eğri tanımlanmış bu eğrinin sabit ivmeli olma şartları incelenmiştir. 5. bölümde, eğri bi-invaryant metriğe sahip Lie grupları üzerinde alınmış ve eğrinin sabit ivmeli olma hipotezleri verilmiştir. 6. bölümde, kompakt Riemann manifoldlarında bir eğrinin sabit ivmeli olması için şartlar incelenmiştir. Son bölümde, Lorentz uzayında bir eğri ele alınmıştır. Bu eğrinin elastik eğri olması için hipotezler verilmiştir. Abstract In this thesis, conditions of the curves on the Lie group SE(3) of rigid body motions to be in the stationary acceleration state have been studied. For this reason, different kinds of hypotheses have been given. This thesis contains seven sections. The first section has been introduction. The second section has been composed of basic concepts. In the third section, conditions of curves on to be with stationary acceleration have been studied. In the forth section, a curve on the surface and an other curve on with the help of geodesic frame of the former curve have been described and stationary acceleration situations of this curve have been discussed. This curve has been considered in a Lie group with a bi-invariant metric in the fifth section and stationary acceleration hypotheses have been given for it. In the sixth section, stationary acceleration conditions of a curve in compact Riemannian manifolds have been investigated. In the last section, a curve in the Lorentz space have been considered. Hypotheses for this to be an elastic curve have been given.