Dinamik lineer modellerde parametre tahmini

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: CEMRE DARICI

Danışman: Esin Köksal Babacan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Lineer modeller ve lineer modellerde parametre tahmini istatistik biliminin en önemli konuları arasında yer almaktadır. Günümüzde yapılan çalışmalarda, oluşturulan modeller için dinamiklik kavramı önem kazanmıştır. Bu nedenle, bu tez çalışmasında dinamik lineer model kavramı üzerinde durulmuştur. Lineer model ve dinamik lineer model arasındaki fark incelenmiş ve durum-uzay modelleri anlatılmıştır. Durum-uzay modellerine istatistikten örnekler verilmiş ve istatistik uygulamalarında kullanılan bazı modellerin durum-uzay modeli gösterimleri yazılmıştır. Dinamik lineer modellerde parametre tahmini için kullanılan yöntemler araştırılmış ve bu yöntemlerden indirgemeli en küçük kareler yöntemi ve Kalman Filtresi yöntemi göz önüne alınmıştır. Mevcut durum ve önceki tahminlere göre bir sonraki durumu tahmin eden bir algoritma olan Kalman Filtresinin elde edilişi anlatılmıştır. Uygulama çalışmalarında ise istatistikte sıklıkla kullanılan bazı modellerin durum-uzay gösterimleri yapılarak Kalman Filtresi ve indirgemeli en küçük kareler yöntemi ile tahminler elde edilerek sonuçları karşılaştırılmıştır. Gerçek veri uygulaması olarak, Türkiye Covid-19 verileri alınmış ve kurulan modellere ilişkin parametreler Kalman Filtresi kullanılarak tahmin edilmiştir.