Fuzzy topolojik uzaylarda hopf grubu

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SİBEL DEMİRALP

Danışman: ERDAL GÜNER

Özet:

Bu tezin ilk bölümü giriş kısmına ayrılmış, ikinci bölümde homotopi, kategori, funktor gibi kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde fuzzy topolojik kavramlar incelenmiştir. Dördüncü bölümde noktalı fuzzy topolojik uzaylar tanımlanmış ve noktalı fuzzy topolojik uzayların homotopi kategorisinden, gruplar ve homomorfizmleri kategorisine bir kofunktorun var olduğu ispatlanmıştır. Beşinci bölümde ise Hopf uzay ve Hopf grup tanımları verildikten sonra Hopf grup özelliğini sağlayan fuzzy noktalı topolojik uzaylar ile ilgili karakterizasyonlar araştırılmıştır. Son bölümde fuzzy kapalı eğri uzayı tanımlanarak, bu uzay üzerinde Hopf grup olma özelliği araştırılmış ve bazı karakterizasyonlar verilmiştir.