Rektifiyan eğriler ve geometrik uygulamaları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BEYHAN YILMAZ

Danışman: YUSUF YAYLI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmuştur. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, ön bilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler kaynakları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle, 3-boyutlu Öklid ve 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzaylarında herhangi ortonormal çatı kullanılarak rektifiyan eğriler karakterize edilmiştir. Daha sonra taban eğrisi rektifiyan olan regle yüzeyler ele alınmıştır. Son olarak, 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında Serret-Frenet çatısı kullanılarak üçüncü dereceden polinom katsayılı diferensiyel denklemlerin seri çözümleri yardımıyla, rektifiyan Salkowski eğrilerinin denklemi elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, n-boyutlu Öklid uzayında harmonik eğrilik fonksiyonları kullanılarak rektifiyan eğriler için yeni bir karakterizasyon elde edilmiştir. Bu bölümün son kısmında ise rektifiyan eğriler ve fokal eğriler arasındaki ilişki ele alınmıştır. Son bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara ve çeşitli önerilere yer verilmiştir.