Vektör uzayları yöntemleri ile bazı optimizasyon problemleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2002

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AYNUR BILIKÇI

Danışman: NURİ ÖZALP

Özet:

ÖZET Yüksek Lisans Tezi VEKTÖR UZAYLARI YÖNTEMLERİ İLE BAZI OPTİMİZASYON PROBLEMLERİ Aynur BILDCÇI Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bu tez çalışmasının amacına yönelik olarak, üzerinde çalışılacak olan optimizasyon problemleri ve vektör uzaylarıyla olan bağlantıları tanıtılmıştır. ikinci bölüm, optimizasyon teorisi için temel teşkil eden lineer vektör uzay teorisinin temel kavram ve sonuçlarına ayrılmıştır. Bu bölüm ileriki bölümlerde kullanılacak olan standart ve elemanter fonksiyonel analiz kavramların içermektedir. Üçüncü ve dördüncü bölümler ise, tezin amacına yönelik olarak, Hubert uzayında izdüşüm (projeksiyon) teoremi ve uygulamalarına ayrılmıştır. En küçük kareler kestirimi, dual yaklaşım problemi, optimal kontrol problemi örnekleriyle birlikte detaylı olarak incelenmiştir. 2002, 86 Sayfa ANAHTAR KELİMELER : Vektör uzay, normlu lineer uzay, Hubert uzayı, izdüşüm teoremi, optimal kontrol, dual yaklaşım, en küçük kareler kestirimi.