Altın manifoldlar ve alt manifoldlarının geometrisi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ELİF HATİCE ILGAZ

Danışman: YUSUF YAYLI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanımlar ve gerekli önbilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Altın oran ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde, manifoldlar üstünde altın yapı ve özellikleri hatırlatıldı. Beşinci bölümde, altın Riemann manifoldların alt manifoldlarının üstüne indirgenmiş yapıların özelikleri verilip; lokal çarpım altın Riemann manifoldun alt manifoldlarının üstüne indirgenmiş yapının normal olması için gerek şartlar incelenmiştir. Normal yapılı alt manifoldlar üstünde, M alt manifoldu üstünde (1,1) tipindeki tensör alanı ve şekil operatörünün değişimli olmaları durumu incelenmiştir. Ayrıca 1 eşboyutlu altmanifoldlar üstünde indirgenmiş yapıların bazı özelikleri gösterilmiştir. Altncı bölümde, altın Riemann manifoldlarının slant alt manifoldları, slant dağılımları, bi-slant alt manifoldları ve semi-slant alt manifoldları tanımlanılmış ve bunlar üstünde çalışmalar yapılmışır.