Impulsive gecikmeli diferensiyel denklemler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2007

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: FATMA KARAKOÇ

Danışman: HÜSEYİN BEREKETOĞLU

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde gecikmeli diferensiyel denklemler, impulsive diferensiyel denklemler ve impulsive gecikmeli diferensiyel denklemlerle ilgili temel kavram ve sonuçlar ifade edilmiştir.Bu çalışmanın orjinal bölümleri üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır.Üçüncü bölümde birinci basamaktan lineer homogen olmayan impulsive gecikmeli diferensiyel denklem sistemi ve bir başlangıç fonksiyonundan meydana gelen problemin çözümünün t?? halinde bir sabit vektöre yakınsadığı ispatlanmıştır. Ayrıca bu sabit vektör, başlangıç fonksiyonu ve bir integral denklemin matris çözümü yardımı ile formüle edilmiştir.Dördüncü bölümde aynı problemler, bu defa impulse koşullarının gecikmeler içermesi halinde incelenmiştir.AbstractThis thesis consists of four chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, the basic concepts and results of delay differential equations, impulsive differential equations and impulsive delay differential equations are stated.Original results are contained in the third and fourth chapters.In the third chapter, a first order linear nonhomogeneous impulsive delay differential equations system with an initial function is considered and it is shown that the solution tends to a constant vector as t??. Moreover this constant vector is formulated in terms of the initial function and the matrix solution of an integral equation.In the fourth chapter, the same problems are studied when the impulse conditions include delays.