Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: SEZEN ÖNCÜL
Danışman: İSMAİL GÖK
Özet:Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezin ilerleyen bölümlerinde kullanılacak olan temel tanım ve kavramlar bulunmaktadır. Üçüncü bölümde, Öklid uzayında bir eğri yardımıyla büyüyerek gelişen yüzeyler çalışılmış ve yüzey büyümeleri için bilinen geometrik modellemelere yer verilmiştir. Seçilen üretici bir eğri için uygun çatı seçimleri ve hız vektörleri yardımıyla yüzeylerin parametrik denklemleri ve bazı yüzey örnekleri verilmiştir. Sonrasında bu yüzeyler Galile uzayında da göz önüne alınmıştır. Son kısımda büyüyerek gelişen kabuk yüzeyleri ele alınmıştır. Kabuk yüzeyleri yine Öklid ve Galile uzaylarında ayrı ayrı incelenmiş ve yüzeylerin geometrik yorumları yapılmıştır. Kabuk yüzeylerine en güzel örnek olan deniz kabuğu yüzeylerinin matematiksel gösterimleri verilmiştir. Elde edilen yüzey denklemleri geometrik anlamda incelenmiş ve çeşitli teoremler verilmiştir. This thesis consist of four chapters. The first chapter is included in the introduction part. In the second chapter, basic definations and some notions appear for further usage in the following chapters. In the third chapter, accretive growth surfaces are studied with the help of a curve in Euclidean space and known geometric models for surface growth is mentioned. Parametric equations of accretive growth surfaces and some examples of them are given by choosing an orthonormal frame of a generating curve and chosen velocity vectors. Then, these surfaces are considered in Galilean space. Accretive shell surfaces growth are observed in the last chapter. Shell surfaces are studied again in Euclidean and Galilean spaces seperately and geometric interpretations of surfaces are done. Mathematical demonstrations of seashell surfaces are provided which is the most beautiful example for shell surfaces. The surfaces equations found are studied in terms of geometric mean and various theorem are given.