Lokal Morrey-Lorentz uzaylarında Riesz potansiyelinin sınırlılığı

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: YÜKSEL KARGACI

Danışman: CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Lorentz ve Morrey uzaylarının tanımları ve bu uzayların temel özellikleri hatırlatılmıştır. Ardından Hardy operatörleri için tipli eşitsizlikler verilmiş ve son olarak Hardy operatörlerinin lokal Morrey uzaylarında sınırlılığı incelenmiştir. Üçüncü bölümde lokal Morrey-Lorentz uzayları tanıtılarak temel özellikleri verilmiş, ardından bu uzaylarda Riesz potansiyelinin sınırlılığı verilmiştir. Dördüncü bölüm bazı uygulamalara ayrılmıştır. Bu bölümde, üçüncü bölümde verilen sonuçlar Riesz potansiyeli ile ilişkili olan kesirli maksimal operatör, kesirli Marcinkiewicz operatörü ve bazı analitik yarı grupların rasyonel kuvvetlerine uygulanmıştır. Beşinci bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.