Fonksiyonel diferensiyel denklemler için monoton iterasyon tekniği

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MELTEM METİNEREN

Danışman: AYŞE FEZA GÜVENİLİR

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm temel kavramlara ayrılmıştır. Alt ve üst çözümler yardımıyla monoton iterasyon tekniği lineer olmayan diferensiyel denklemlere uygulanmıştır.İkinci bölümde, monoton iterasyon tekniği gecikmeli diferensiyel denklemler için verilmiştir.Üçüncü bölümde, hem gecikmeli hem de ileri terim içeren fonksiyonel diferensiyel denklemler için monoton iterasyon tekniği incelenmiştir.Dördüncü bölümde, beşinci bölümde kullanılacak olan tanımlar ve teoremler verilmiştir.Beşinci bölümde ise monoton iterasyon tekniği, ilk olarak sadece ileri terim içeren fonksiyonel diferensiyel sistemler için ve daha sonra da gecikmeli ve ileri terimli fonksiyonel diferensiyel sistemler için incelenmiştir.AbstractThis thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to basic notions. By the help of lower and upper solutions we apply monotone iterative technique to non-linear differential equations.In the second chapter, we give monotone iterative technique for delay differential equations.In the third chapter, we investigate the monotone iterative technique for functional differential equations with retardation and anticipation.In the fourth chapter we give the definitions and theorems which are used in the fifth chapter.In the fifth chapter, we first investigate the monotone iterative technique for functional differential systems with anticipation, then we investigate the technique for functional differential systems with retardation and anticipation.