Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: CAHİT AVŞAR
Danışman: CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI
Özet:Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci kısımda temel tanım ve teoremler verilmiş, bir fonksiyonun dağılım fonksiyonu ve azalan yeniden düzenlemesi kavramları tanıtılarak bazı temel özellikleri ispatlanmıştır. Lorentz uzayları tanıtılarak bu uzaylarda maksimal operatör ve Calderon-Zygmund operatörlerinin sınırlılığı verilmiştir. Daha sonra Morrey uzayları tanıtılmış, temel özelliklerine yer verilmiş ve Hardy ve eşlenik Hardy operatörlerinin lokal Morrey uzaylarındaki sınırlılığı ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde lokal Morrey-Lorentz uzayları hatırlatılarak bazı temel özelliklerine yer verilmiştir. Bu bölümde tezin asıl amacı olan lokal Morrey-Lorentz uzaylarında maksimal ve Calderon-Zygmund operatörlerinin sınırlılığının ispatı verilmiştir. Dördüncü bölümde önceki bölümlerde elde edilen sonuçların bazı uygulamalarına yer verilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır. This thesis consists of four chapters. The first chapter includes a brief introduction to the topic. In the second chapter, basic definitions and theorems are given, the distribution and decreasing rearrengement of a function are introduced and some of their fundamental properties are given. Lorentz spaces are introduced and the boundedness of the maximal operator and Calderon-Zygmund operators are given in these spaces. After that Morrey spaces are introduced, some basic properties of these spaces are given and the boundedness of Hardy and conjugate Hardy operators in local Morrey spaces are given. In the third chapter, local Morrey-Lorentz spaces and their some basic properties are given. The boundedness of the maximal and Calderon-Zygmund operators in local Morrey-Lorentz spaces, which is the main purpose of this thesis, is given in this chapter. In the fourth chapter, some applications of the results obtained in the previous chapters are given. Finally, the last chapter is devoted to the analysis of the obtained results.