Ayrık iki değişkenli ortogonal polinomlar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Şeniz Müge Yıldırım

Danışman: Rabia Aktaş Karaman

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, üçgensel bir bölgede ortogonal olan ayrık iki değişkenli ortogonal polinomlar ve bunların özellikleri çalışılmıştır. Bu tip polinomlar, T.H. Koornwinder'in bir bölgede ortogonal olan iki değişkenli polinomlar tanımlamak için ortaya koyduğu metodun ayrık tek değişkenli ortogonal polinomlar için uygulanmasıyla elde edilmiştir. Bu kapsamda, ilk olarak ayrık tek değişkenli ortogonal polinom ailelerinin temel özellikleri incelenmiş ve ayrık değişkenli Hahn, Kravchuk, Meixner ve Charlier polinomlarının çeşitli özellikleri verilmiştir. Daha sonra, Koornwinder metodu yardımıyla iki değişkenli Hahn polinomları, Kravchuk polinomları, Meixner polinomları ve Charlier polinomları tanımlanmıştır. Ortonormal iki değişkenli Hahn, Kravchuk, Meixner ve Charlier polinom aileleri için vektör matris formunda rekürans bağıntıları, fark denklemleri ve birbirleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir.