Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2011
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BETÜL ATAY
Danışman: AYHAN ŞERBETÇİ
Özet:Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk önce, klasik maksimal fonksiyon ve Riesz potansiyeli tanıtılmış ve bu operatörlerin varlık ve sınırlılığı Lebesgue uzayında ispatsız olarak verilmiştir. Daha sonra, olmak üzere, Morrey uzayı tanıtılmış, bu uzayın yapısı hakkında bazı sonuçlar verilmiş ve bu uzayda M Hardy-Littlewood maksimal operatörünün ve Riesz potansiyelinin sınırlılığı Guliyev (2009) tarafından verilmiş olan teoremler yardımıyla gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ise, genelleştirilmiş Morrey uzayında Hardy-Littlewood maksimal operatörünün sınırlılığı Guliyev (2009) tarafından verilmiş olan teorem yardımıyla gösterilmiştir. Riesz potansiyelinin uzayından uzayına sınırlılığı iki farklı yönden Spanne ve Adams tipi sınırlılık olarak gösterilmiştir. Bunun için Guliyev (2009) tarafından verilmiş olan iki farklı teorem kullanılmıştır. Son olarak, Calderon-Zygmund integral operatörleri tanıtılmış ve operatörü için uzayında sınırlılık koşulları belirlenmiştir.AbstractThis thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to introduction. In the second chapter, basic definitions and theorems are presented. In the third chapter firstly, classical maximal function and Riesz potential are introduced and the existence and boundedness of these operators are given without proof in the Lebesgue space. Then, for , Morrey space is introduced and some results are given about the structure of this space. The boundedness of M Hardy-Littlewood maximal operator and Riesz potential in this space are shown with the help of the theorems which was given by Guliyev (2009). In the fourth chapter, the boundedness of Hardy-Littlewood maximal operator in the spaces is shown with the help of the theorem which was given by Guliyev (2009) . The boundedness of Riesz potential from the space to is shown as Spanne and Adams type boundedness with two different ways. For this aim two different theorems which were given by Guliyev (2009) are used. Finally, T Calderon-Zygmund singular integral operators are introduced and the boundedness conditions are determined for T in the spaces.