Kompleks q-Baskakov operatörleri ile yaklaşım

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: DİLEK SÖYLEMEZ ÖZDEN

Danışman: GÜLEN BAŞCANBAZ TUNCA

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezde kullanılacak olan, kompleks analizin temel kavramları ve teoremlerine, q-analizin gerekli gösterimlerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, reel Baskakov operatörleri ve q-Baskakov operatörleri, bu operatörlerin bölünmüş farklar ile ifadeleri ve Stancu genelleşmeleri verilerek, Voronovskaja-tipli sonuçlar ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde, uygun disklerde analitik fonksiyonlar için Baskakov ve Baskakov-Stancu operatörlerinin bölünmüş farklar ile ifadelerinin kompleks genelleşmeleri ele alınarak, kompakt disklerde eş zamanlı yaklaşım ve Voronovskaja-tipli sonuçlar için nicel tahminlere yer verilmiştir. Beşinci bölüm orijinal olup, iki kısımdan oluşmaktadır.Birinci kısımda, kompleks q-Baskakov operatörü Zn;q (f) (z) ve bölünmüş farklar ile ifadesi olan Wn;q (f) (z) operatörü tanımlanarak, operatörlerin varlığı için yeter koşullar belirtilmiştir. Wn;q (f) (z) operatörleri, uygun disklerde analitik, kompakt disklerde üstel büyüyen ve pozitif yarı eksende her basamaktan türevleri sınırlı olan f fonksiyonları için dikkate alınarak, kompakt disklerde eş zamanlı yaklaşım ve Voronovskaja-tipli sonuç için nicel tahminler, yaklaşımın kesin derecesi bulunmuştur. İkinci kısımda, kompleks q-Baskakov operatörlerinin Stancu genelleşmesi tanımlanarak, ilk kısımdaki sonuçlar bu operatörlere genişletilmiştir.