İki ve üç boyutta topolojik yalıtkanlar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, FİZİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ERTUĞRUL BAŞTİMUR

Danışman: BEKİR SITKI KANDEMİR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, iki ve üç boyutta topolojik yalıtkanlar ile kıyı ve yüzey durumları çalışılmıştır. İlk olarak grafende sıkı-bağ yaklaşımı göz önüne alınmış ve düşük enerji teorisinde Dirac noktaları bulunmuştur. Z topolojik yalıtkanlar sınıfının bir üyesi olan spinsiz Haldane modeli üzerine analizler yapılmıştır. Daha sonra Kane-Mele modeli (QSHI) ki Z_2 topolojik yalıtkanlar sınıfının bir üyesidir, Rashba spin-orbit etkileşiminin varlığında ve yokluğunda irdelenmiştir. Rashba spin-orbit etkileşmesinin yokluğunda, Kane-Mele modelin spin up ve spin down için Haldane modeline benzemektedir ve helisel kıyı durumlarına sahiptir. Üç boyutta topolojik yalıtkanlar 4 Z_2 değişmez ile karakterize edilirler. Bu değişmezlerden biri 'güçlü' veya 'zayıf' topolojik yalıtkanlardan hangisi olduğunu ayırt ederken diğerleri katmanların yönünü açıklayan Miller indisleri gibi düşünülebilir. Üç boyutta topolojik yalıtkanın yüzey durumları iki boyutlu kristal momentumu ile tanımlanır. Yüzey durumlarının elektronik yapısı grafene benzemektedir, ancak üç boyutta topolojik yalıtkanlarda yalnızca bir Dirac noktası mevcuttur.