Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ERDEM KOCAKUŞAKLI
Danışman: İSMAİL GÖK
Özet:Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde; bu tezde kullanacağımız temel tanım ve kavramlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde; ilk olarak Öklid uzayında belirli bir yoğunluk fonksiyonu ile dönel yüzeyler ve grafiksel yüzeyler incelenmiştir. Bu yüzeylere örnekler verilmiş ve bunlara ait bazı özel çözümler elde edilmiştir. Daha sonra, tezin özgün bir bölümünü oluşturan Minkowski uzayındaki bazı yoğunluk fonksiyonları altında dönel yüzey ve grafiksel yüzeyler için Ortalama eğrilik ve Gauss eğrilikleri hesaplanarak minimallik koşulları elde edilmiş ve elde edilen minimallik şartları için bazı özel çözümler elde edilmiştir. Ayrıca, Sasaki uzayında farklı tiplerdeki grafiksel yüzeyler ele alınarak yoğunluklu minimal olma şartları elde edilmiş ve çözümler araştırılmıştır. Dördüncü bölümde; yoğunluklu manifoldların özel haline denk gelen öteleme soliton kavramı ele alınmış, Öklid ve Minkowski uzayındaki temel özeliklerine ve önemli örneklerine yer verilmiştir. Daha sonra, yine özgün kısım olarak, Minkowski uzayında null doğrultuda grafiksel öteleme solitonları ele alınmış ve bazı özel çözümler elde edilmiştir. Ayrıca, yarı Riemann manifoldlarında öteleme solitonlarının genişletilmesi ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde; yapılan çalışmalar ile ilgili sonuçların değerlendirilmesine yer verilmiştir. This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter; basic definitions and concepts that we will use in this thesis are recalled. In chapter three; firstly, rotational surfaces and graphical surfaces are examined in Eucli-dean surface with some density functions. They are given examples to the these surfaces and they are obtained some solutions belong to these. Moreover, under some density functions in Minkowski space, which constitutes an unique part of the thesis, the mean curvature and Gauss curvatures have been calculated for rotational surfaces and graphical surfaces, and some special solutions have been obtained for the obtained minimality conditions. Afterwards, different types of graphical surfaces were handled in Sasaki space and the conditions of being minimal were concentrated and solutions were investigated. In chapter four; the concept of Translating Soliton, which corresponds to the special state of the density manifolds, is discussed, its basic properties and important examples are given in Euclidean and Minkowski spaces. Moreover, again as an unique part, graphical translation solitons on the null direction are handled and some special solutions are obtained in the Minkowski space. Afterwards, some results are obtained about extension translating solitons in semi Riemannian manifolds. In chapter five; the analysis of the results considered in previous chapters are given.