Kesirli basamaktan lineer olmayan bir model üzerine

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: YUSUF SOFUOĞLU

Danışman: NURİ ÖZALP

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde kesirli basamaktan türev ve integral operatörleri ile ilgili temel kavramlar ve bazı özel fonksiyonlar verilmiş, kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri hatırlatılmış, çözümlerin asimptotik kararlılığı ile ilgili sonuçlar ifade edilmiştir. Ayrıca kesirli türev içeren matematiksel modellerde hafıza etkisine değinilmiştir. Üçüncü bölümde iki dillilik ile ilgili, kesirli basamaktan lineer olmayan, iki bileşenli ve üç bileşenli modeller ayrı ayrı ele alınmıştır. Bu modellerin denge noktaları araştırıldıktan sonra denge noktalarının kararlılık analizi yapılmıştır. Ayrıca herbir model için simülasyon yapılıp nümerik çözümleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için bir monoton iteratif teknik verilmiş ve iki bileşenli iki dillilik modeline uygulanmıştır. Son bölüm ise elde edilen sonuçların analizine ayrılmıştır.