Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: FATİH DOĞAN
Danışman: YUSUF YAYLI
Özet:Bu tez bes bölümden olusmaktadr.Ilk bölüm giriş ve temel kavramlara ayrıldı.Ikinci bölümde, Öklid uzayında farklı ortonormal çatılara göre kanal yüzeylerinin genellemeleri elde edildi. Hem Frenet çatılıkanal ve tüp yüzeyinin hem de Bishop ve Darboux çatılıtüp yüzeylerinin Gauss ve ortalama egrilikleri hesaplandı.Üçüncü bölümde, kanal ve tüp yüzeyleri üzerinde yatan parametre egrileri ile geodezik egriler, asimptotik egriler ve egrilik çizgileri arasındaki ilişki araştırıldı.Dördüncü bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında spacelike ya da timelike bir merkez e¼grisi için kanal yüzeyleri incelendi. Spacelike asli normallere sahip olan bir spacelike merkez egrisi için kanal yüzeyinin birinci ve ikinci temel formunun katsayıları ve Gauss egriligi hesaplandı.Son bölümde, Öklid uzayında Frenet çatılıkanal yüzeyinin perspektif silüet egrisi incelendi ve 3-boyutlu Minkowski uzayında kanal yüzeylerinin perspektif silüet egrileri elde edildi. Abstract This thesis comprises ve chapters.The rst chapter is devoted to the introduction and basic concepts.In the second chapter, the generalizations of canal surfaces with respect to di¤erent orthonormal frames are obtained in the Euclidean space. The Gaussian and mean curvatures of canal and tube surfaces with Frenet frame as well as the Gaussian and mean curvatures of tube surface with Bishop and Darboux frames are computed.In the third chapter, the relation between parameter curves and geodesic curves, asymptotic curves, lines of curvature are investigated on canal and tube surfaces.In the fourth chapter, canal surfaces for a spacelike or a timelike center curve are examined in the Minkowski 3-space. Both the coe¢ cients of the rst and second fundamental form and the Gaussian curvature of the canal surface for a spacelike center curve with timelike principal normal are computed.In the last chapter, the perspective silhouette curve of a canal surface is examined in the Euclidean space and the perspective silhouette curves of canal surfaces are obtained in the Minkowski 3-space.