Impalsif Diferansiyel Denklemler icin Sturm Karşılaştırma Teorileri


Prof. Dr. ABDULLAH ÖZBEKLER

Tez Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tez Danışmanı: Prof. Dr. Ağacık Zafer

Tezin Onay Tarihi: 2005

Tezin Dili: İngilizce

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, impals etkisi sabit zamanlı impalsif diferansiyel denklemler için Sturm tipi karşılaştırma teorisi ve salınımmı araştırdık, impals etkilerinin, çözümlerin davranışını önemli ölçüde değiştirebileceği gösterildi. İkinci bölümde, Sturm tipi karşılaştırma sonuçlarıyla birlikte, lineer, yan- lineer ve kendine eşlenik olmayan denklemler için Leighton tipi karşılaştırma teoremleri verdik ve Wirtinger tipi eşitsizlikler elde ettik. Damping terimli kuvvetlendirilmiş süper lineer ve süper yan-lineer denklemler için benzer sonuçlar sunduk. Üçüncü bölümde, lineer olmayan denklemlerin salmımı için yeterli koşullan elde ettik. Salınım için aralık kritelerinin yanısıra integral orta lama, fonksiyon ortalama metodları ele alındı. Damping terimli impalsif Hill denklemi ve kuvvetlendirilmiş lineer denklemler için salınım kriterleri kanıtlandı. Anahtar Kelimeler: Sturm, Leighton, Wirtinger, Damping Terim, Hill Denk lemi, impals.