Sigorta Hasar Verileri için Veriye Dayalı İyileştirilmiş Genetik Algoritma yardımıyla Risk Ölçülerinin Tahmini
ŞENOĞLU B. (Yürütücü), GÜRER Ö., GÜVEN G.
TÜBİTAK Projesi, 1002 - Hızlı Destek Programı, 2026 - 2027
- Proje Türü: TÜBİTAK Projesi
- Destek Programı: 1002 - Hızlı Destek Programı
- Başlama Tarihi: Haziran 2026
- Bitiş Tarihi: Nisan 2027
Proje Özeti
Bu çalışmada, sigortacılıkta riskli portföylerin tespiti, sermaye gereksiniminin hesaplanması, aşırı hasar tutarlarına iliskin riskin belirlenmesi vb. amaçlar dogrultusunda yaygın olarak kullanılan riske maruz deger (Value-at-Risk, VaR) ve koşullu beklenen kayıp (Expected Shortfall, ES) risk ölçülerinin tahmin problemi ele alınacaktır. Sigortacılık alanında karşılaşılan hasar tutarlarına ilişkin verilerin dağılımının genellikle pozitif çarpık ve agır kuyruklu oldugu bilindiginden, hasar tutarlarının dağılımının Kumaraswamy Log-Logistic (KumLL) olduğu varsayılacaktır. KumLL dağılımı dört parametreli (üç şekil ve bir ölçek) yapısı sayesinde, literatürde bu tür verilerin modellenmesinde sıklıkla kullanılan, ancak verilerin ana gövdesini ve/veya kuyruğunu modellemede yetersiz kalabilen Weibull, Lognormal, Log-Logistic, vb. dagılımlara göre daha esnek bir yapı sunmaktadır. KumLL dagılımının parametreleri tahmin edilirken literatürde yaygın olarak kullanılan ve bazı düzgünlük koşulları altında en etkin sonuçları veren en çok olabilirlik yöntemi (maximum likelihood, ML) kullanılacaktır. Birçok durumda olabilirlik denklemleri parametrelerin lineer olmayan fonksiyonlarını içerdiğinden ML tahmin edicileri açık olarak elde edilememektedir. Söz konusu durumlarda klasik nümerik optimizasyon yöntemlerine başvurularak parametrelerin ML tahminleri elde edilir, ancak bu yöntemler kullanılırken baslangıç değerine duyarlılık, yanlış köke yakınsama, birden fazla köke yakınsama, yakınsamama, vb. problemler ortaya çıkabilmektedir. Bu çalışmada, bahsedilen problemlerin üstesinden gelebilmek amacıyla, dağılım parametrelerinin ve VaR ve ES risk ölçülerinin ML tahminleri popüler ve iyi bilinen bir metasezgisel optimizasyon algoritması olan genetik algoritma (GA) yöntemine dayalı olarak elde edilecektir. GA yönteminde arama uzayının sabit ve sezgisel olarak belirlenmesi gerçek hayat problemlerinde parametrenin gerçek değerini kapsamama, yeterince dar olmama gibi sebeplerden dolayı tahmin edicilerin performansı üzerinde olumsuz etkilere yol açabilir. Bu nedenle, GA için veriye dayalı arama uzayı önerilecek ve yöntem iyileştirilmiş GA olarak adlandırılacaktır. Daha sonra kapsamlı bir Monte Carlo simülasyon çalışmasıyla, iyileştirilmiş GA yöntemine dayalı olarak elde edilen ML tahmin edicileri, sabit arama uzayı kullanan GA yöntemine dayalı ML tahmin edicileri ve klasik nümerik optimizasyon yöntemleri kullanılarak elde edilen ML tahmin edicileri etkinlikleri bakımından karsılastırılacaktır. Çalışmayı daha kapsamlı hale getirebilmek için minimum uzaklık (minimum distance, MD) tahmin edicileri de çalışmaya dahil edilecektir. Çalışmada ele alınan tahmin edicilerin varsayılan modelden sapmalara ve aykırı değerlere karşı dayanıklılıgı (robustness) da simülasyon çalışmasında ayrıca ele alınacaktır. Çalışmanın uygulama bölümünde, gerçek bir sigorta hasar veri seti kullanılarak, KumLL dağılımı ve onun makul alternatiflerinin modelleme performansı karşılaştırılacaktır. Sonuç olarak bu projenin literatüre katkısı maddeler halinde
i) KumLL dağılımının, bilindiği kadarıyla, sigorta hasar tutarlarına ilişkin verileri modellemede ilk kez kullanılacak olması,
ii) KumLL dağılım parametrelerinin ve VaR ve ES risk ölçülerinin ML tahminlerinin veriye dayalı arama uzayı kullanan iyileştirilmis GA yöntemi ile elde edilecek olması ve
iii) önerilen yöntem ile literatürdeki alternatif yöntemlerin performanslarının kapsamlı bir Monte Carlo simülasyon çalısması yardımıyla karşılaştırılarak en etkin yöntemin belirlenecek olması şeklinde ifade edilir.