Stokastik ANCOVA: İstatistiksel sonuç çıkarımı


Thesis Type: Doctorate

Institution Of The Thesis: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Turkey

Approval Date: 2011

Thesis Language: Turkish

Student: PELİN KASAP

Supervisor: BİRDAL ŞENOĞLU

Abstract:

Bu çalışmada, ortak değişkenlerin stokastik olduğu ve hata terimlerinin normal dağılıma sahip olmadığı ANCOVA modelleri ile ilgilenilmiştir.Ortak değişken ve hata terimlerinin uzun kuyruklu simetrik (LTS) dağılıma sahip olduğu bir ortak değişkenli bir-yönlü ANCOVA modelindeki parametrelerin dayanıklı tahmin edicileri (uyarlanmış en çok olabilirlik-MML ve Huber’ın M) elde edilmiş ve bu tahmin edicilere dayanan yeni test istatistikleri önerilmiştir. Dayanıklı tahmin edicilerin geleneksel en küçük kareler (LS) tahmin edicilerinden daha etkin olduğu ve dayanıklı tahmin edicilere dayanan testlerin, LS tahmin edicilerine dayanan testlerden daha güçlü ve dayanıklı olduğu Monte-Carlo simülasyonu yardımıyla gösterilmiştir. Daha sonra, ortak değişkenlerin genelleştirilmiş lojistik (GL) ve hata terimlerinin LTS dağılımına sahip olduğu birden fazla ortak değişkenli ANCOVA modeli için, bir ortak değişkenli ANCOVA modelinde yapılan teorik ve simülasyon çalışmaları genelleştirilmiş, önerilen tahmin edicilerin (MML) etkinlikleri hesaplanmış ve benzer sonuçlar elde edilmiştir.Abstract In this study, we focus on the ANCOVA models when the covariate terms are stochastic and the distribution of the error terms are nonnormal.We obtain the robust estimators (modified maximum likelihood-MML and Huber’s M) of the model parameters and the new test statistics based on them when there is only one covariate in the ANCOVA model and the distribution of the covariate and the error terms is long-tailed symmetric (LTS). Monte-Carlo simulation results show that robust estimators are more efficient than the traditional least squares (LS) estimators and the tests based on robust estimators are more powerful and robust than the normal theory test. We then generalize the theoretical and the simulation results to more than one covariate case when the distribution of covariate terms is generalized logistic (GL) and the distribution of the error terms is LTS. We obtain more or less the some efficiencies of the proposed estimators (MML) and the tests.