Research Information System
Thesis Type: Postgraduate
Institution Of The Thesis: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Turkey
Approval Date: 2005
Thesis Language: Turkish
Student: ZÜLEYHA MUTLU
Supervisor: ALİ BÜLENT EKİN
Abstract:Bu tezde öncelikle reel ve imajiner kuadratik sayı cisimlerinde sınıf sayısının hesabı için bir algoritma verilmiştir. Tamsayılardaki aritmetik işlemler kullanılarak kolayca sorulan bazı sorular, uygun bir kuadratik sayı cismine ait cebirsel tamsayılar halkası kullanılarak çözülür. Cebirsel tamsayılar halkasındaki arana yapı, onun Tek Türlü Asal Çarpanlarına ayrılabilir Bölge olmasıdır. Kuadratik bir cisme ait bir cebirsel tamsayılar halkasının Tek Türlü Asal Çarpanlarına ayrılabilir Bölge olup olmadığı, ait olduğu cismin sınıf sayısına bakılarak anlaşılır. Kuadratik cisme ait bir cebirsel tamsayılar halkasının terslenebilir elemanlarını bulmak da önemlidir. Bu çalışmada, kuadratik bir cebirsel tamsayılar halkasının tüm terslenebilir elemanlarının belirlenmesini sağlayan temel birimin hesabı da verilmiştir. Tezde ayrıca eliptik eğriler kullanılarak bir asallık testi ve büyük sayıları çarpanlara ayırmaya yarayan bir algoritma verilmiştir.