Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2013
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: RAHELEH GHADAMI GHOLIZADEH NASER
Danışman: YUSUF YAYLI
Özet:Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş ve temel kavramlara ayrıldı. İkinci bölümde, Öklid uzayında kuaterniyonları kullanarak küresel lineer interpolasıyonlar (Slerp) ve küresel spline interpolasyon (Squad) incelendi. Ayrıca kompleks sayılar ve De Moivre teoremi kullanılarak Hızlı Slerp elde edildi. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında Hiperbolik küresi üzerinde split Kuaterniyonları kullanarak lineer interpolasıyonlar (MSlerp) ve spline interpolasyon (MSquad) eğrileri elde edildi. Ayrıca split kompleks sayılar ve De Moivre teoremi kullanılarak hızlıMSlerp elde edildi. Son bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında Lorentz küresi üzerinde, spline split kuaterniyon interpolasyonu, dik izdüşüm ve kübik Bezier eğrisi kullanılarak gösterildi.AbstractThis thesis comprises four chapters. The first chapter is devoted to the introduction and basic concepts. In the second chapter, spherical linear interpolation (Slerp) and spherical spline interpolation using quaternions are investigated in the Euclidean space. Also, fast Slerp are obtained using complex numbers and De Moivrefis theorem. In the third chapter, spherical linear interpolation (Slerp) and spherical spline interpolation (Msquad) using split quaternions and Lorentz metric are obtained on Hyperbolic sphere in Minkowski space. Also, fast MSlerp are obtained using split complex numbers and De Moivrefis formula for a unit timelike split quaternion. In the last chapter, spline split kuaterniyon interpolasyon are displayed using orthogonal projection and cubic Bezier curve on Lorentz sphere in Minkowski space.